定期定額複利計算原理與時間價值
複利被愛因斯坦譽為世界第八大奇蹟。定期定額（Dollar-Cost Averaging, DCA）透過長期固定間隔投入固定金額， 結合時間複利效應，是長期指數化投資人最可靠的資產累積方式。
數學模型：按月複利公式
本計算器採用比單純年複利更貼近台股定期定額實際情境的「按月複利模型」。 將設定的年化報酬率 \(r\) 換算為每月實質報酬率 \(r_m\)： $$r_m = (1 + r)^{\frac{1}{12}} - 1$$ 期末資產總值 \(FV\) 由兩部分組成： $$\begin{aligned} FV &= PV \times (1 + r_m)^n \\ &\quad + PMT \times \frac{(1 + r_m)^n - 1}{r_m} \\ &\quad \times (1 + r_m \times \text{月初係數}) \end{aligned}$$ 其中 \(PV\) 為期初單筆投入本金，\(PMT\) 為每月定期定額金額，\(n\) 為總期數（投資年數 × 12）。若選擇「月初投入」，資金當月即參與市場產生報酬，結果會略高於「月底投入」。
實戰技巧與觀念
- 72 法則心算：用
72 ÷ 年化報酬率即可迅速估算出資產翻倍所需的年數。例如以台股長期年化報酬率約 7% 計算，約72 ÷ 7 ≈ 10.3 年本金即可翻倍。 - 抗通膨的實質報酬率：評估長期投資成效時，務必考慮通貨膨脹率。若名目報酬率為 7%，通膨率為 2%，實質購買力成長率約為
(1 + 0.07) ÷ (1 + 0.02) - 1 ≈ 4.9%。 - 長期堅持的重要性：複利曲線在前期 5～10 年看似緩慢平坦，但一旦跨過 15～20 年，利息滾入本金產生的增長速度將遠遠超過每年投入的薪資金額。
常見問題
年化報酬率要填多少？
這是假設值，沒有標準答案。可以用保守、中性、樂觀三種數字各算一次，看看差距；過去的報酬不代表未來。
月初投入和月底投入差在哪？
月初投入的錢在當月就開始產生報酬，結果會稍微多一點。實際扣款日依你的定期定額設定。
為什麼要用月複利？
定期定額每個月都有新資金進場，用年化報酬換算成月報酬 (1+r)^(1/12)−1 按月複利，比每年算一次更貼近實際情況。
計算結果僅供參考，不構成投資或稅務建議；稅率、費率請以主管機關與券商公告為準。